مؤسسة جامعة القرآن الکریم، به عنوان مؤسسه‌ای فرهنگی-آموزشی و با هدف ترویج فرهنگ قرآن و ایجاد ارتباط هر چه عمیق‌تر و ماندگارتر نسل جوان با قرآن کریم ، همچنین مصون ساختن دل و جان آنان در برابر انواع خطرات و آفات فرهنگی، در خردادماه سال 1377، هم‌زمان با عید سعید قربان، در شهر قم پایه‌گذاری شد و فعالیت قرآنی خود را از آغاز سال تحصیلی 78-1377 با پذیرش و گزینش یک‌صد و بیست نفر، از بین صدها داوطلب مشتاق آغاز کرد.
مؤسس و مدیر محترم این مؤسسه، حجت الاسلام و المسلمین حاج سیدمحمدمهدی طباطبایی، با تجربة موفقی که سالیان متمادی در حفظ و قرائت و ادارة جلسات تحفیظ قرآن کسب نموده بودند، با همکاری جمعی از حافظان و قاریان و استادان قرآن و بانیان خیر، به لطف الهی و با امید به عنایات خاص امام‌زمان عجل الله تعالی فرجه الشریف ، این حرکت نورانی را آغاز کردند که در این میان، نقش بزرگ نام‌نیک و درخشان فرزند گرامی ایشان ، سیدمحمدحسین طباطبایی (علم الهدی) در مقبولیت این نهاد، قابل توجه است؛ عزیزی که با توفیق الهی و همت و پشتکار قابل تقدیر والدین گرامی‌اش، توانست به عنوان خردسال‌ترین حافظ کل قرآن، با تخصص‌های ویژة قرآنی در محافل گوناگون داخل و خارج کشور بدرخشد و عناوین و مدارکی را از بزرگان حوزة علمیه و برخی دانشگاه‌های داخل و خارج از کشور به دست آورد.در طول یازده سالِ گذشته، تقاضاهای زیادی از داخل و خارج کشور برای تأسیس شعبه به دفتر این مرکز رسیده که بر حسب امکانات موجود، تا کنون در بیش از پانصد نقطه ، در شهرهای مختلف از جمله: تهران ، اصفهان، اهواز، تهران، ساری، سمنان، رشت، شیراز، یاسوج، زنجان، قزوین، کرمان، مشهد، شهرکرد، همدان، یزد، بوشهر، زاهدان و ... تأسیس شده است.این مؤسسه جهت پیشبرد اهداف مقدس قرآنی و تربیت نسل حاضر و آینده با برنامه‌های آموزشی، اداری و مالی منظم و منسجم ، دوره های آموزشی مختلفی در زمینه های حفظ ، تفسیر ،‌ مشاوره ، مربی گری و ... برای مقاطع سنی مختلف اعم از خردسالان، نوجوانان، جوانان و بزرگسالان ، خواهران و برادران ،‌ تدارک دیده است. گرایش ویژة فعالیت‌های جامعة القرآن حفظ قرآن کریم و جهت عمومی آن، فعالیت برای خردسالان سراسر کشور می‌باشد.